L'equilibrio di Nash si verifica quando ogni giocatore cerca la sua migliore strategia possibile, pur essendo pienamente consapevole delle strategie che tutti gli altri stanno perseguendo. È un concetto chiave nella ** teoria dei giochi . Non appena viene raggiunto l'equilibrio di Nash, non c'è motivo per nessuno di considerare di cambiare la propria strategia. L'equilibrio di Nash prende il nome da John Forbes Nash Jr. (1928-2015), un matematico americano che ha condiviso il Premio Nobel per le scienze economiche nel 1994 con altri due teorici dei giochi.
** La teoria dei giochi è lo studio di come gli esseri umani prendono decisioni di strategia in situazioni lo studio formale della cooperazione e del conflitto .
Secondo il glossario dei termini economici e commerciali di The Economists , definire l'equilibrio di Nash è il seguente:
Un concetto importante nella teoria dei giochi, un equilibrio di Nash si verifica quando ogni giocatore sta perseguendo la sua migliore strategia possibile nella piena conoscenza delle strategie di tutti gli altri giocatori.
Una volta raggiunto l'equilibrio di Nash, nessuno ha alcun incentivo a cambiare strategia. Prende il nome da John Nash, un matematico ed economista vincitore del premio Nobel.
The Coordination Game è un classico gioco a due giocatori e due strategie. I giocatori 1 e 2 dovrebbero coordinarsi adottando la Strategia A, per ricevere la vincita più alta 4/4. Se entrambi scelgono la Strategia B, tuttavia, c'è ancora un equilibrio di Nash. Anche se 2/2 è inferiore a 4/4, entrambi optano per la Strategia B e non hanno alcun incentivo a cambiare quella strategia perché impedisce loro di ottenere un 1.
Quando esiste un equilibrio di Nash, nessuno dei giocatori ha nulla da guadagnare cambiando solo la propria strategia. In questo stato, ogni giocatore ha scelto una strategia, nessuno di loro può trarre vantaggio dal cambiare le proprie strategie mentre nessun altro altera le proprie.
La teoria di Nash può essere verificata in situazioni reali utilizzando metodi economici sperimentali.
La teoria di Nash aiuta gli economisti a determinare come le società concorrenti stabiliscono i loro prezzi e come le aste dovrebbero essere organizzate dai governi in modo che possano ottenere il massimo dagli offerenti. Viene anche utilizzato per capire perché i gruppi a volte prendono decisioni controproducenti.
Teoria di Nash il dilemma dei prigionieri
Il dilemma dei prigionieri è comunemente usato per spiegare come prendiamo le decisioni. Immagina che ci siano due prigionieri, ognuno solo nella sua cella di prigione che non possono comunicare o scambiarsi messaggi.
L'equilibrio di Nash prende il nome da John F. Nash Jr. (1928-2015), un matematico americano considerato da molti dei suoi coetanei un genio. Nel 1959 fu ricoverato al McLean Hospital e gli fu diagnosticata una schizofrenia paranoica. Russell Crowe ha interpretato Nash nel film biografico A Beautiful Mind, ispirato all'omonimo libro del 1998 di Sylvia Nasar. Il film ha vinto quattro Academy Awards come miglior regista, miglior attrice non protagonista, miglior sceneggiatura adattata e miglior film. (Immagini: John Nash biografia.com. A Beautiful Mind Wikipedia)
Il pubblico ministero dà ai detenuti le seguenti scelte:
Se entrambi si tradiscono a vicenda per l'omicidio, probabilmente riceveranno 5 anni di prigione ciascuno.
Se A tradisce B, mentre B rimane in silenzio, allora B andrà in prigione per 20 anni, mentre A sarà liberato. Se A rimane in silenzio e B lo tradisce, A andrà in prigione per 20 anni e B sarà liberato.
Se entrambi stanno zitti, affronteranno solo un anno di prigione ciascuno.
Se avessero l'opportunità di parlarsi, la strategia migliore sarebbe quella di tacere, nessuno servirebbe a lungo in quel modo.
Tuttavia, un economista che sostiene il concetto di equilibrio di Nash determinerebbe che entrambi avrebbero scelto di tradirsi a vicenda.
L'equilibrio di Nash regola l'interesse personale
Ogni membro di un gruppo prende la decisione migliore per se stesso, quindi il concetto di equilibrio di Nash viene mostrato in base a come pensano che agiranno gli altri. Nessuno può fare di meglio alterando la propria strategia che ogni membro del gruppo sta decidendo nel miglior interesse possibile, date le proprie scelte.
Nella situazione del dilemma dei prigionieri, rimanere in silenzio non è mai una buona idea per quanto riguarda i prigionieri A e B, qualunque cosa faccia l'altro prigioniero.
Poiché il prigioniero A potrebbe aver puntato il dito contro B, essendo anche un informatore (traditore) è una garanzia per B che non farà l'ergastolo. E se A rimane in silenzio, tradirlo libera B. Il prigioniero A usa la stessa logica anche al contrario.
L'equilibrio di Nash nel mondo degli affari
Nel mondo degli affari, gli economisti utilizzano l'equilibrio di Nash per determinare come i rivali commerciali rispondono ai prezzi degli altri. È probabile che due giganti rivali che stabiliscano strategie di prezzo per superarsi a vicenda spremeranno i consumatori più di quanto farebbero se ci fossero centinaia di attori di dimensioni simili in quel settore.
Gli economisti possono capire usando l'equilibrio di Nash come le decisioni che sembrano buone per l'individuo, possono essere disastrose per il gruppo. Questo terribile risultato per tutti spiega perché inquiniamo eccessivamente la nostra atmosfera con anidride carbonica o peschiamo eccessivamente gli oceani.
Se solo potessimo essere d'accordo e mostrare un po' di moderazione, staremmo tutti molto meglio!
Tuttavia, per quanto riguarda l'individuo, consumare gas e pescare come un matto ha senso. Il concetto aiuta i responsabili politici a escogitare soluzioni per problemi difficili.
Equilibrio di Nash utilizzato dai governi
Gli esperti di equilibrio di Nash affermano di aver aiutato i governi a raccogliere miliardi di dollari, sterline ed euro. La seguente citazione proviene da un articolo dell'Economist :
Nel 2000 il governo britannico ha utilizzato il loro aiuto (fanatici dell'equilibrio di Nash) per progettare un'asta speciale che ha venduto le sue licenze operative per le telecomunicazioni mobili 3G per ben 22,5 miliardi ($ 35,4 miliardi).
Il loro trucco era considerare l'asta come un gioco e modificare le regole in modo che la migliore strategia per gli offerenti fosse fare offerte rialziste (gli offerenti vincitori erano tutt'altro che soddisfatti del risultato).
Oggi l'equilibrio di Nash è alla base della microeconomia moderna (sebbene con alcuni perfezionamenti). Dato che promette agli economisti il potere di scegliere vincitori e vinti, è facile capire perché.
Video Equilibrio di Nash Definizione e significato
In questo video della Khan Academy , l'oratore presenta una situazione di dilemma dei prigionieri simile a quella nell'articolo sopra, tuttavia, in questo caso sono stati colti in flagrante mentre spacciavano droghe illegali.